Función 2x+1: Creciente en el intervalo

La función 2x+1 es una función lineal que se utiliza con frecuencia en matemáticas y ciencias. En este artículo, nos enfocaremos en demostrar que esta función es creciente en un intervalo específico.

¿Qué significa que una función sea creciente?

Antes de demostrar que la función 2x+1 es creciente en un intervalo, es importante entender qué significa que una función sea creciente. Una función es creciente en un intervalo si, para cualquier par de valores de x en ese intervalo, el valor de la función correspondiente para el primer valor de x es menor o igual que el valor de la función correspondiente para el segundo valor de x.

La función 2x+1

La función 2x+1 es una función lineal de la forma y = mx+b, donde m es la pendiente y b es la ordenada al origen. En este caso, la pendiente es 2 y la ordenada al origen es 1. Esto significa que la función tiene una pendiente positiva y que su gráfica es una línea recta que pasa por el punto (0,1) y tiene una inclinación de 2 unidades hacia arriba por cada unidad hacia la derecha.

El intervalo [a,b]

Para demostrar que la función 2x+1 es creciente en un intervalo específico, necesitamos definir ese intervalo. En este caso, consideraremos el intervalo [0,5]. Esto significa que evaluaremos la función para valores de x que van desde 0 hasta 5.

Tabla de valores

Para demostrar que la función 2x+1 es creciente en el intervalo [0,5], podemos crear una tabla de valores que muestre los valores de la función para diferentes valores de x en ese intervalo.

Gráfica de la función

Otra forma de visualizar la función 2x+1 es mediante su gráfica. La siguiente imagen muestra la gráfica de la función en el intervalo [0,5].

En conclusión, hemos demostrado que la función 2x+1 es creciente en el intervalo [0,5]. Esto significa que, para cualquier par de valores de x en ese intervalo, el valor de la función correspondiente para el primer valor de x es menor o igual que el valor de la función correspondiente para el segundo valor de x. Esta propiedad es útil en muchas aplicaciones de la función 2x+1 en matemáticas y ciencias.