Cálculo del área de un polígono regular: paso a paso

Un polígono regular es una figura geométrica que tiene todos sus lados y ángulos iguales. Para calcular el área de un polígono regular, se necesita conocer su apotema y su perímetro. En este artículo, se explicará paso a paso cómo calcular el área de un polígono regular.

Paso 1: Calcular el perímetro del polígono regular

El perímetro de un polígono regular se calcula multiplicando la longitud de uno de sus lados por el número de lados que tiene. Por ejemplo, si un polígono regular tiene 5 lados y cada lado mide 4 cm, su perímetro sería:

Perímetro = 5 x 4 cm = 20 cm

Paso 2: Calcular el apotema del polígono regular

El apotema de un polígono regular es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados. Para calcular el apotema, se puede utilizar la siguiente fórmula:

Apotema = (L/2) x tan(180/n)

Donde L es la longitud de uno de los lados del polígono y n es el número de lados que tiene.

Por ejemplo, si un polígono regular tiene 5 lados y cada lado mide 4 cm, su apotema sería:

Apotema = (4/2) x tan(180/5) = 3.08 cm

Paso 3: Calcular el área del polígono regular

Una vez que se conocen el perímetro y el apotema del polígono regular, se puede calcular su área utilizando la siguiente fórmula:

Área = (Perímetro x Apotema)/2

Por ejemplo, si un polígono regular tiene 5 lados y cada lado mide 4 cm, su perímetro es 20 cm y su apotema es 3.08 cm, su área sería:

Área = (20 cm x 3.08 cm)/2 = 30.8 cm²

Calcular el área de un polígono regular es sencillo si se conocen su perímetro y su apotema. Siguiendo los pasos descritos en este artículo, se puede calcular el área de cualquier polígono regular.